三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的(de)函数的(de)。

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　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别>

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数(shù)定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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