圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式,圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式,圆国家常务委员7人,国家常务委员7人简历的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式,圆的面积公式(shì)是,求圆的周长公(gōng)式,求圆的直径公式(shì),圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题,小编将为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知识:
圆与直线相切公式,圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的距离
=半径r。
即可说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。
直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况
(1)第一种
在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线的关系,可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解,那么直线与圆相切与(yǔ)一点,即直线是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别,其(qí)中,当 d=r 时,直(zhí)线与圆(yuán)相切。
扩展(zhǎn)
几种形式的圆方(fāng)程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方程时,可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。
对于(yú)不(bù)同的问题,采用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。
直线与圆相(xiāng)交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。
PS圆锥曲(qū)线,是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整相切)得到的(de)一些曲线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物(wù)线(xiàn)等(děng)。
关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长,通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方程,化为(wèi)关于x(或关于(yú)y)的一元二次方程,设出交(jiāo)点(diǎn)坐标,利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。
这种整体代(dài)换,设(shè)而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的,然而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐,利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。
直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式
设圆半径为(wèi)r,圆心为(wèi)(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平(píng)方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于国家常务委员7人,国家常务委员7人简历A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理(lǐ),先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径的(de)距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径,过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H),并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。
2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做(zuò)平行于直(zhí)径的(de)弦,连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn),得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长方形(xíng),一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。
被直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。
圆(yuán)心角
顶点在圆心上,角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条边都与圆(yuán)周相交。
圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角,以度计。
圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么?
圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆(yuán)相切,直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点,叫(jiào)做直线和圆相切。
可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。
圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法:
在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系,可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。
如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解,那么直线与圆相切(qiè)于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了