反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　srds是什么意思，srds是什么意思啊　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各(gè)自表示srds是什么意思，srds是什么意思啊(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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