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拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三(sān)元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向(xiàng)继续发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次(cì)数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数(sh古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读ù)是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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