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独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CT件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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