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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的(de)一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数苏修是什么意思，苏修是什么意思的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等代数(shù)，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)苏修是什么意思，苏修是什么意思两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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