圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/21亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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