反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：美阿密—女性私护高端品牌|女性生殖保养|女性私密健康养护|女性私护微商代理产品|美阿密官网 明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了