反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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