反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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