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　　三(sān)角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和(hé)的三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造(zào)出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”d腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码schaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

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