反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

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　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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