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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生说唱歌手bp，说唱b7是什么意思。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。说唱歌手bp，说唱b7是什么意思

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé说唱歌手bp，说唱b7是什么意思)tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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