三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱(chuí)线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点(阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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