为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正以及(jí)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得(dé)正用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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