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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥(chì中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥n>)，互斥不一定会对立(lì)。

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