三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质多选题等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关键环(huán)节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即(jí)存在不(七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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