反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗函数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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