拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系(xì)是(shì)拐点(diǎn)，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点的。

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拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的每一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的(de)符号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图(tú)像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一个函数的驻点(diǎn)不(bù)一定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一(yī)个(gè)函(hán)数的极值点也不一(yī)定是(shì)这个函(hán)数(shù)的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的驻点都(dōu)是(shì)局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什(shén)么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可能改变，在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定是(shì)拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需(xū)要二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料:

　单倍行距是多少　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为(wèi)稳定(dìng)单倍行距是多少点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单(dān)调性也(yě)可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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