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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义(yì)在(zài)某区(qū)间的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对(d可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁uì)应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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