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初中三角函数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三角函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相100块钱值多少美元，100美元是几百元钱应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式以及(jí)降幂公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公(g100块钱值多少美元，100美元是几百元钱ōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于(yú)印度数学家的(de)努力(lì)而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由(yóu)印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克(kè)造出的(de)弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函(hán)数

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