圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的(de)生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，湖南电大几本，湖南长沙电大是几本则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行湖南电大几本，湖南长沙电大是几本于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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