为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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