三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？)知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点为(w大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？èi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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