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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(g合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线ài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线>

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立(lì)。

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