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正(zhèng)方体体对角线的公式是(shì)什么，正(zhèng)方(fāng)体体(tǐ)对(duì)角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面(miàn)的(de)不在同一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的(de)角对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的(d也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句e)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和(hé)地面对(duì)角线构成的(de)直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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