(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要(yào)用“右手(shǒu)法(fǎ)则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然(rán)后手指朝(cháo)着(zhe)手心的方向摆动到向量b的方向(xiàng)，大(dà)拇(mǔ)指所(suǒ)指的(de)方向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积(jī)不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量(liàng)可(kě)以用有向(xiàng)线段(duàn)来(lái)表示。

　　有向线段的(de)长度表(biǎo)示向量(liàng)的大小，向量的大小，也(yě)就是向(xiàng)量的长(zhǎng)度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量叫做(zuò)零向量(liàng)，记作长(zhǎng)度等于1个(gè)单(dān)位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示向量(liàng)的方向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天、不满足(zú)结合(hé)律，但满(mǎn)足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别(bié)表明(míng)：具有向量加(jiā)法败(bài)指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个李代数(shù)。

　　6、两个非(fēi)零察散配(pèi)向量a和b平(píng)行，当且仅当a×b=0。

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