反正弦函(hán)数的导数,反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
关于反正(zhèng)弦函数的(de)导数,反正切函数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导数,反正切函数(shù)的导数(shù)公式(shì),反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程,反正切(qiè)函数的导数是多少,反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo百万美元宝贝真实事件,百万美元宝贝真实事件是真的吗)等问(wèn)题,小编将为你整理以下知识:
反正(zhèng)弦函数的(de)导数,反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程
正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-百万美元宝贝真实事件,百万美元宝贝真实事件是真的吗(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数(shù)。
它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。
由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系,所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数。
注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。
而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。
引(yǐn)进多值函(hán)数概念后,就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù),这(zhè)时(shí)的反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的,记(jì)为y=Arctanx,定义域(yù)是(shì)(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。
反正(zhèng)切函数在(-∞,+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào),如图所示。
反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正切函数求导公式的(de)推导过(guò)程、
因为(wèi)函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。
arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
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呵呵,可以好好意淫了