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　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗yī)个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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