为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负(fù美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗)数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负(fù)数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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