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初中三角函数降幂公式(shì)大全图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用单角的三(sān)角函数来表(biǎo)达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的(de)三角函数之(zhī)间的互(hù水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的(de)意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角函数

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