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  拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是(shì)高(gāo)等(děng)代数(shù)中的一个重要内容(róng),是(shì)处理阶数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用(yòng)的技巧,也(yě)是数(shù)学在(zài)多领域的研究工具。

  对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算,同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰,从而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤,或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

  初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始,初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组(zǔ),另(lìng)一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

  沿着这两个方向继续发展,代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一次(cì)方程组(zǔ),也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

  发展到这个阶(jiē)段,就(jiù)叫做高等代数。

  高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的(de)总称,它包括许多分支。

  现在大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数,一般包括(kuò)两部分(fēn):线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是(shì)什么?

  设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上,通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A,B移到主对(duì)角线(xiàn)上,然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开。

  A的第一列(liè)列变换m次,A的第二列列变换也(yě)是m次(cì),依(yī)此做(zuò)让类推,A的第n列的列变换也是m次(荔枝比喻女人哪个部位,荔枝形容女人cì),可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次,列变换完(wán)成后,B已经移到主对角线上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在(zài)荔枝比喻女人哪个部位,荔枝形容女人副对角线上,通(tōng)过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A,B移(yí)到主对角线上,然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

  A的第一列列变(biàn)换m次,A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次,依(yī)此类推,A的(de)第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次,可以得(dé)知列变换共进行了m*n次,列(liè)变(biàn)换完成后,B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了(le),所以要乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块,可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算,同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰,从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤,或给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

  初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始,初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ),另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

  沿着这两个(gè)方向继(jì)续(xù)发展,代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程组(zǔ),也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次(cì)数(shù)更高的(de)一元方程组。

  发(fā)展到这个阶段(duàn),就叫做高等代数。

  高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的(de)总称,它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

  现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数隐好,一(yī)般包括两部(bù)分(fēn):线性代数、多项式代数。

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