反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思,反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有:函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的;一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。
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反函数的性质(zhì)是什么意思,反函数得性(xìng)质
反函数(shù)的(de)性质主要有:函数的定义域与值域是一一(yī)映射的;一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。
下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下,供各位考(kǎo)生参(cān)考。
反函数的(de)定(dìng)义一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处
反(fǎn)函数的性质主要有:函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的;
一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。
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反函数的(de)定义一(yī)般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数,记(jì)作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。
最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与(yǔ)指数函(hán)数。
反函(hán)数(shù)的性质函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;
函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称;
函数存(cún)在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。
数学中e等于多少,高中数学中e等于多少反函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称;
函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是,函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的。
反函数和原函数(shù)之间的关系1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义(yì)域。
2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。
3、原函数若是奇函数,则(zé)其(qí)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。
4、若函(hán)数是单(dān)调函数,则一定有(yǒu)反函数(shù),且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函(hán)数(shù)与反函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交数学中e等于多少,高中数学中e等于多少点,则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。
反函数有哪(nǎ)些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
(2)函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是,函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射;
(3)一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致;
(4)大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数(当函(hán)数y=f(x), 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数(shù)),则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数,其反函(hán)数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函(hán)数不一定存在反函数(shù),被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。
腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存(cún)在反函数,则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。
(5)一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格增(减)的反函(hán)数;
(7)反函数是相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性;
(8)定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(三(sān)反(fǎn));
(9)反函数的(de)导(dǎo)数关系:如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导,且:
(10)y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。
扩此卜展资料(liào):
反函数定(dìng)义(yì):
设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D,值域是f(D)。
如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y,在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y,则按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。
并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù),记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域(yù),并且f-1的反函数(shù)就是f,也就(jiù)是说,函数(shù)f和f-1互为反函数,即:
反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等(děng)于x,即:
习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng),用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)
。
例如,函数
的反(fǎn)函数是 。
相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说,原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。
反函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点,即b=f(a)。
根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定义,有(yǒu)a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。
于是我们可以知道(dào),如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng),那么这两个函数互为反(fǎn)函数。
这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。
在微积分(fēn)里,f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。
若一函数有反函数,此函数便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参考资料:百度百科(kē)---反函数(shù)
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了