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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连(lián)线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一(yī)条(tiáo)不相(xiāng)交(jiā别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了o)的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的(de)中高和(hé)地面对(duì)角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对角线是(shì)腰长(zhǎng)为(wèi)a的(de)等腰直角三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方(fāng)体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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