圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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