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独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de音域划分从低到高，人声音域划分)概(gài)率为0：P音域划分从低到高，人声音域划分(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎ音域划分从低到高，人声音域划分ng)个事(shì)件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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