反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtan431mm是多少厘米 431mm是多少米x)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。