反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(há季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗n)数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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