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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的(de)公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线与另一条不相交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以根(gēn)据(jù)正(zhèng)方体的中高和地(dì)面对角线构成(chéng)的直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等(děng)腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面德国有多大面积，德国相当于中国哪个省面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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