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  方差是各个数(shù)据与平均数之差的平方的和的平均数,公式为:

  其中,x表示样(yàng)本的平均(jūn)数,n表示样本(běn)的(de)数量,xi表示个体,而s^2就表(biǎo)示方(fāng)差。

  平方差(chà):a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两个数(shù)的(de)和(hé)与这两个数的差的积等(děng)于这两个(gè)数的平方差(chà)。

  此即平方差(chà)公式(shì)

  标(biāo)准差(chà):标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是(shì)离均(jūn)差(chà)平方的(de)算术平均数的平方根,用σ表示(shì)。

  在概率统(tǒng)计中(zhōng)最常使用作为统计分布(bù)程度上(shàng)的测量。

  标准差是方差的算术平方根。

  标(biāo)准(zhǔn)差(chà)能反映(yìng)一(yī)个数(shù)据集(jí)的(de)离散程度(dù)。

  扩展资料:

  方差和标准差是测算离散趋(qū)势最(zuì)重要、最常用的指标。

  方差是各变量值与其均值(zhí)离差平方的平均数(shù),它(tā)是测算数值型数据离散程度的(de)最重要的方法。

  标(biāo)准差为方差的算术平方根,用S表示。

  标准差可以当(dāng)作不确定性的(de)一种测量。

  例(lì)如在(zài)物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精(jīng)确度。

  当(dāng)要决定测量(liàng)值是否符合预(yù)测(cè)值(zhí),测量(liàng)值的标准差占有决定性重(zhòng)要(yào)角色(sè):如果(guǒ)测量平(píng)均值与预测值相差太远,则认为测量值与预测值(zhí)互相(xiāng)矛盾。

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