反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值(zh丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗í)。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三(sān)角函(hán)数具(jù)有周期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程(ch丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗éng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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