为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　1电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗3世纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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