反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换元(yuán)姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示(shì)其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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