反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数以及反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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