三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的(de)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间(jiān)展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗学目标

　　 　朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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