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　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于(yú)一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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