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  原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到,原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指对于一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x),如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该(gāi)区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

  反函数(shù):一般(bān)来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公式是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的ch2是什么基团,chch3ch3是什么基团(de)(不一定是整个数域内的(de))。

  1、值域:因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域,在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集(jí)合。

  2、函数中(zhōng),自变(biàn)量的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng),函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是,函数(shù)的(de)定义袜大域与值域(yù)是(shì)映(yìng)射;一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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