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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式(shì)：

　　学生党如何自W，如何自我安抚sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三(sān)角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα学生党如何自W，如何自我安抚－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却由(yóu)于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更(gèng)精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参(cān)考 百度(dù)百科-三角函数

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