反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在(zài)对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法fǎn)函数和直接函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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