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　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于(yú)用(yòng)单角的(de)三角函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角(jiǎo)相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作出了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他(tā)们还造(zào)出了(le)比托勒密更(gèng)精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造(zào)出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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